摘要：

　　光伏系統(tǒng)優(yōu)化的目標(biāo)在合理控制成本的情況下，提高系統(tǒng)的發(fā)電效率，但往往有一些細(xì)節(jié)部分是不被重視的，比如匯流箱的布置，它屬于設(shè)施的選址優(yōu)化范疇，在屋頂分布式或地面光伏電站的設(shè)計(jì)和施工環(huán)節(jié)容易被人們所忽視。本文在基于曼哈頓距離算法的匯流箱最佳經(jīng)濟(jì)點(diǎn)選址模型和相關(guān)理論公式的研究基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際屋頂光伏項(xiàng)目，針對(duì)簡(jiǎn)單的和復(fù)雜的方陣，對(duì)匯流箱的選址問(wèn)題從經(jīng)濟(jì)合理性角度作進(jìn)一步的分析和探討。

　　一、匯流箱選址曼哈頓距離算法

　　假設(shè)光伏發(fā)電單元由若干光伏方陣組成，其中有n個(gè)組串匯入某一匯流箱，在方陣所在平面建立直角坐標(biāo)系，并使得各組串正負(fù)輸出端點(diǎn)的位置在第一象限，坐標(biāo)系原點(diǎn)是某一參考點(diǎn)，可根據(jù)實(shí)際情況選擇，那么各組串正負(fù)輸出端到匯流箱的直角距離之和可用理論公式表示：

　　二、匯流箱的初步選址

　　通過(guò)上述算法，可初步確定匯流箱的位置，如某混凝土屋頂發(fā)電單元方陣布置如圖3所示，其中一個(gè)匯流箱共匯入10串電池組件，方陣的布置是非常規(guī)則有序的，每個(gè)組串的正負(fù)輸出端子可看成一個(gè)坐標(biāo)，將橫縱坐標(biāo)值分別從小到大順序排列，根據(jù)上述結(jié)論，匯流箱初選最佳位置是在方陣中間，也就是說(shuō)這個(gè)位置的橫坐標(biāo)處于[X10，X11]閉區(qū)間，縱坐標(biāo)處于[Y10，Y11]閉區(qū)間，它屬于一個(gè)面域的集合。一般對(duì)于簡(jiǎn)單的方陣，判斷時(shí)無(wú)需CAD測(cè)量各個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的位置，對(duì)組串輸出端點(diǎn)的X和Y值分別從大到小排序就可以快速確定，若在維修通道上不適合安裝匯流箱，可靠近這個(gè)位置的區(qū)域進(jìn)行選擇。

　　圖3 規(guī)則方陣的匯流箱選址

　　而實(shí)際項(xiàng)目中也存在兩種特殊情況，一是匯流箱仍選擇在方陣內(nèi)部，但離最優(yōu)點(diǎn)較遠(yuǎn)。第二，在方陣區(qū)域之外，如女兒墻上?；氐綀D3所示方陣布置圖，如果是第一種情況，那么可以過(guò)初選最優(yōu)點(diǎn)位置的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別作Y軸和X軸的垂線，在這兩條垂線上我們可找到若干初選位置，然后比較1*4mm2光伏電纜的使用量。

　　第二種情況，匯流箱需要安裝在方陣區(qū)域之外，比如說(shuō)固定在女兒墻上，如圖4所示，以女兒墻的西南墻角為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，假設(shè)該方陣內(nèi)匯流箱的最優(yōu)解位置的坐標(biāo)為（Xn，Yn），在X軸上的垂足為A點(diǎn)，其坐標(biāo)為（Xn，0），在Y軸上的垂足為B點(diǎn)，坐標(biāo)為（0，Yn），由于是規(guī)則方陣，另外兩個(gè)點(diǎn)C和D是B和A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，如果不對(duì)稱(chēng)，只需保證點(diǎn)在兩條垂線上即可。這幾個(gè)點(diǎn)是我們需要特別關(guān)注的，因在X和Y軸上，匯流箱若選在A點(diǎn)和B點(diǎn)外的其他任意點(diǎn)，各組串到匯流箱的線纜總距離都要增加。

　　圖4 特殊情況下的匯流箱選址分析

　　A點(diǎn)、D點(diǎn)、B點(diǎn)或C點(diǎn)各位置需要進(jìn)行計(jì)算比選，例如A點(diǎn)和B點(diǎn)：

　　根據(jù)公式（1）我們得到各個(gè)組串輸出端到A點(diǎn)和B點(diǎn)的距離之和LA和LB：

　　LA（X=Xn，Y=0）=（Xn+1+……+X2n）-（X1+……+Xn）+（Y1+……+Y2n）（2）

　　LB（X=0，Y=Yn）=（Yn+1+……+Y2n）-（Y1+……+Yn）+（X1+……+X2n）（3）

　　LA-LB=2（Y1+……+Yn）-2（X1+……+Xn）（4）

　　從（4）式可知，需要確定各輸出端點(diǎn)的Y坐標(biāo)和與X坐標(biāo)和的大小關(guān)系，對(duì)于該實(shí)例，很明顯，各點(diǎn)X坐標(biāo)之和要大于Y坐標(biāo)之和，因此LA＜LB，也就是說(shuō)匯流箱選擇在A點(diǎn)比B點(diǎn)更省1*4mm2電纜，由于是規(guī)則方陣，和A點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的位置位于D點(diǎn)，只要這個(gè)位置適合安裝也是可行的，如遇不規(guī)則方陣或不確定的情況下，還需量測(cè)各輸出端點(diǎn)的X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)值，得到和待定匯流箱位置的距離之和再進(jìn)行一一比較。

　　三、匯流箱選址和方陣布置方式、配電房位置的關(guān)系

　　上文基于曼哈頓算法對(duì)匯流箱的初始選址進(jìn)行了介紹，它主要取決于組件的排布方式、布線方式，如組件橫向安裝和縱向安裝，或者方陣采用不同的接線方式，那么基于曼哈頓算法的匯流箱最佳位置點(diǎn)都會(huì)發(fā)生變化，如如圖5，某屋頂在相同的可利用面積下，安裝傾角一致，采用縱向單排和橫向雙排布置時(shí)，造成了接線方式的不同，匯流箱的安裝位置也產(chǎn)生了變化。

　　（a）縱向安裝

　?。╞）橫向安裝

　　圖5 兩種組串安裝方式下的匯流箱選址對(duì)比

　　上述匯流箱的初步選址可以使得組串至匯流箱的電纜使用量最少，當(dāng)然，這種算法未考慮配電房直流柜逆變器位置，對(duì)于已經(jīng)確定布置方案和接線方式的方陣來(lái)說(shuō)，匯流箱在方陣內(nèi)部和方陣四周有5個(gè)位置可供選擇，初選最優(yōu)點(diǎn)位置位于方陣內(nèi)部，雖然該點(diǎn)比其他位置大大減少了1*4mm2光伏電纜的使用量，但如果配電房不在方陣內(nèi)部，匯流箱到直流柜的出線長(zhǎng)度比其他方案會(huì)有所增加，但總體來(lái)講最優(yōu)位置的總電纜成本還是最省的，可能在支線上增加些線損，給發(fā)電量帶來(lái)些損失，這樣不同選址方案之間會(huì)存在著互斥問(wèn)題，所以最終還需要通過(guò)比選確定。一般各方案比選時(shí)考慮相同的壽命期，例如采用20年年限，可采用凈現(xiàn)值法、差額投資凈現(xiàn)值法、差額投資內(nèi)部收益率法等，其中差額投資凈現(xiàn)值法是評(píng)價(jià)互斥方案的常用方法。

　　四、方陣匯流箱布置實(shí)例分析

　　如圖6為某屋頂1MW工程項(xiàng)目，當(dāng)時(shí)還處于施工階段，匯流箱已經(jīng)安裝完畢，紅色圓圈標(biāo)記的是其中一個(gè)匯流箱的安裝位置，該匯流箱對(duì)應(yīng)方陣的功率為76.8kW，包含320片GES-240P電池組件，以16串并聯(lián)匯入1個(gè)匯流箱，再和其他匯流箱匯入直流配電柜，配電房位于廠房的1樓南側(cè)。因?yàn)椴输撏呱喜惶m合放置，東面女兒墻位置較矮，西面為其他方陣，也不適合安裝，故匯流箱布置方案最終選擇以壁掛的形式固定在正南側(cè)女兒墻上，此時(shí)它的位置已不在方陣內(nèi)部，方陣內(nèi)部E點(diǎn)是根據(jù)曼哈頓距離算法得到的1*4mm2電纜使用量最優(yōu)化點(diǎn)，如圖6（b）所示的五個(gè)位置，在電纜使用量、成本費(fèi)用、壓降和線損會(huì)存在一定的差異，詳細(xì)計(jì)算數(shù)據(jù)參考下文表2-表6。

　　圖6 施工階段某復(fù)雜方陣匯流箱安裝位置和組串接線圖

　　第一步工作是通過(guò)CAD量測(cè)各個(gè)輸出端的坐標(biāo)值，數(shù)據(jù)參考表1，并分別算出電纜使用量、壓降和線損等。

　　表1 各個(gè)輸出端的坐標(biāo)值

　　1）電纜使用量對(duì)比

　　從表2可知，1*4mm2電纜在理論最優(yōu)點(diǎn)位置使用量最少，在A位置電纜使用量最多，但A位置70mm2電纜使用量明顯比其他方案要少，A方案由于70mm2電纜的使用量明顯減少，故比最優(yōu)方案銅使用量減少14%。

　　表2 幾種布置方案電纜長(zhǎng)度及用銅量比較（單位：m）

　　2）電纜成本對(duì)比

　　假設(shè)PV1-F1*4mm2電纜的價(jià)格為3.2元/m，安裝費(fèi)用為3.5元/m，70mm2電纜價(jià)格70元/m，安裝費(fèi)用為8元/m，那么方案A的電纜費(fèi)用為10146元，比最優(yōu)方案費(fèi)用增加成本788元，其他詳見(jiàn)表5。

　　3）壓降和功率損耗對(duì)比

　　在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下，組串的電壓Vm為602V，對(duì)應(yīng)的電流為7.96A，最大功率為4.8kW。在ABCDE五種匯流箱布置方案中，表3和表4給出了在STC條件下支線（組串至匯流箱）、干線（匯流箱至逆變器直流側(cè)）的壓降值和功率損耗（線損）表，計(jì)算線損時(shí)組件自身的電纜長(zhǎng)度以0.9m計(jì)入，4mm2的直流電纜的電阻是不超過(guò)4.375Ω/km，70mm2的直流電纜的電阻0.268Ω/km，經(jīng)計(jì)算可知A方案功率損耗最小。

　　表3 STC條件下支線和干線壓降表

　　表4 STC條件下支線和干線功率損耗

　　4）方案比選：

　　匯流箱對(duì)應(yīng)方陣總?cè)萘?6.8kW，組串10度傾角，正南朝向安裝，斜面輻照1335w/m2，不同互斥投資方案的比選需要考慮初始投資額、年收益額和折現(xiàn)率，假設(shè)折現(xiàn)率8%，以20年發(fā)電收益考慮，每度電收益假設(shè)1.2元，那么以上方案的年發(fā)電量和收益參考表5。

　　表5 不同布置方案實(shí)際線損、發(fā)電量和收益

　　以方案E為基準(zhǔn)，分別計(jì)算（方案A-方案E）、（方案B-方案E）、（方案C-方案E）、（方案D-方案E）的差額投資凈現(xiàn)值，如表6所示。

　　表6 不同方案的差額投資凈現(xiàn)值計(jì)算結(jié)果

　　從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，基于曼哈頓算法的最優(yōu)位置E點(diǎn)是最經(jīng)濟(jì)的，其次為A點(diǎn)，實(shí)際工程項(xiàng)目中由于E點(diǎn)不便于安裝，故最終確定A點(diǎn)位置為匯流箱的安裝點(diǎn)，參考圖6(a)。

　　小結(jié)：

　　匯流箱選址涉及到初步選址和方案比選兩個(gè)環(huán)節(jié)，初步選址基于曼哈頓距離算法的設(shè)施優(yōu)化選址解析函數(shù)，其解在理論上可能是一個(gè)點(diǎn)，也可能是一個(gè)區(qū)間或面域。方案比選需要考慮配電房的位置，在實(shí)際光伏項(xiàng)目中，地面電站配電房一般建在方陣內(nèi)部，所以建議按照曼哈頓算法得到的最佳位置點(diǎn)安裝；對(duì)于屋頂電站，由于屋面的復(fù)雜性，最優(yōu)位置可能無(wú)法安裝，但還有其他的位置可供選擇的，即可過(guò)基于曼哈頓算法得到的最優(yōu)點(diǎn)作垂直于坐標(biāo)軸的垂線找到文中所提到的4個(gè)位置，不同的匯流箱位置在電纜使用成本和發(fā)電收益上都會(huì)不同，需從經(jīng)濟(jì)合理性角度進(jìn)行比選，并確定合適的安裝位置。一般而言，組串到匯流箱的電纜成本對(duì)方案的經(jīng)濟(jì)性會(huì)有很大的決定作用。